1) Найти интервалы возрастания и убывания функции у = х^ (2) - 8 х + 5

2) Прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см вращается вокруг большей стороны. Определить полученное геометрическое тело. Вычислить объем полученного тела.

Решим уравнение y' (x) = 0;

y' (x) = 2x-8;

2x-8=0;

x=4; это точка экстремума.

найдём y'' (4).

y'' (x) = 2. значит y'' (4) = 2. Это больше нуля, значит в точке x=4 находится минимум функции.

Следовательно от - бесконечности до 4 функция убывает, а от 4 до + бесконечности возрастает.

2) Вращением прямоугольника вокруг стороны получим цилиндр. Его объём равен площади основания, умноженной на высоту V=S*h,

S=пR^2 (п - это "пи")

V=3.14*3^2 * 4=113.04 (см^2)