Математика 7 класс рациональное числа

Число, которое можно записать в виде отношения

a

n

,

где а - целое число, a n - натуральное число,

называют рациональным числом.

Например:

0,75 =

3

4

- (a = 3; n = 4) ;

-

5

7

=

-5

7

- (a = - 5; n = 7) ;

0,31 =

31

100

- (a = 31; n = 100) ;

- 2,5 =

-5

2

- (a = - 5; n = 2).

Любое целое число а является рациональным числом,

так как его можно записать в виде

а

1

.

Например:

5 =

5

1

- (a = 5; n = 1) ;

- 7 =

-7

1

- (a = - 7; n = 1).

Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.

Например:

-

5

7

+

3

4

=

-20+21

28

=

1

28

- (a = 1; n = 28) ;

5

6

-

1

4

=

10-3

12

=

7

12

- (a = 7; n = 12) ;

-

3

5

• 3

3

4

= -

3•15

5•4

= -

9

4

- (a = - 9; n = 4).

Если делитель отличен от нуля, то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.

Например:

- 0,75:

3

8

= -

3

4

•

8

3

=

-2

1

- (a = - 2; n = 1).

Не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби.

Например, если будем делить 1 на 3, то получим сначала нуль целых, потом три десятых, а далее при делении все время будут повторяться остаток 1 и в частном цифра 3. Деление никогда не кончится. В таком случае разрешено писать бесконечные десятичные дроби:

1

3

= 0,333 ... или

1

3

= 0, (3) ;

5

11

= 0,454545 ... или

5

11

= 0, (45) ;

1

6

= 0,166666 ... или

1

6

= 0,1 (6).