Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть было Х кг 24-процентного и У кг 67-процентного раствора кислоты.

Когда добавили 10 кг чистой воды, получили раствор 41% концентрации:

(0,24 Х+0,67 У) / (Х+У+10) = 0,41

Когда добавили 10 кг 50-процентного раствора (в нем 50% от 10 кг = 5 кг кислоты), получили раствор 45% концентрации:

(0,24 Х+0,67 У+5) / (Х+У+10) = 0,45

Вычтем первое уравнение из второго, получим

5=0,04 * (Х+У+10)

5=0,04 (Х+У) + 0,4

Х+У = (5-0,4) / 0,04

Х+У=115

Выразим Х через У и подставим в первое уравнение:

0,24 (115-У) + 0,67 У=0,41 (115+10)

27,6-0,24 У+0,67 У=51,25

0,43 У=23,65

У=55

Тогда Х=60 (кг 24% раствора использовали для получения смеси)