Решите систему уравнений х - 2 у=2; 2 х-5 у=1

Дана система ур-ний

x-2y=2 x-2y=2

2x-5y=1 2x-5y=1

Из 1-го ур-ния выразим x

x-2y=2 x-2y=2

Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака

x-2y+2y=--1⋅2y+2 x-2y+2y=--1⋅2y+2

x=2y+2 x=2y+2

Подставим найденное x в 2-е ур-ние

2x-5y=1 2x-5y=1

Получим:

-5y+2 (2y+2) = 1 - 5y+2 (2y+2) = 1

-y+4=1 - y+4=1

Перенесем свободное слагаемое 4 из левой части в правую со сменой знака

-y=-3 - y=-3

-y=-3 - y=-3

Разделим обе части ур-ния на множитель при y

-1y - 1 = 3 - 1y - 1 = 3

y=3 y=3

Т. к.

x=2y+2 x=2y+2

то

x=2+2⋅3 x=2+2⋅3

x=8 x=8

Ответ:

x=8 x=8

y=3