Какие трехзначные числа в 11 раз больше суммы своих цифр

Трехзначное число abc

сумма цивр a+b+c

abc=11 (a+b+c)

смотрим что максимум 9+9+9=27

27*11=297 то есть числа меньше 297

100f+10b+c=11a+11b+11c

89a=b+10c

Признак делимости на 11 то что сумма на нечетиных местах минус сумма на четных кратна 11 или = 0 то есть a+c-b=0 или кратна 11

a=1

89=b+10c

c=8

b=9

1+8-9=0

одно число 198=11 * (1+8+9)

Числа вида абс

100 а+10 б+с=11 * (а+б+с)

а=1

б=9

с=8

198