Решить неравенство 1+log2 (2-x) >log2 (x^2+3x+2)

Question

Математика

Игуля

4 ноября, 22:47

Решить неравенство 1+log2 (2-x) >log2 (x^2+3x+2)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викентий · Answer 1

Log2 2+log2 (2-x) >log2 (x^2+3x+2)

2 (2-x) >x^2+3x+2 x^2+5x-2<0 D=5^2+8=33

x = (-5+-√33) / 2 x≈0.35 и x≈-6.35 x∈ (-6.35; 0,35)

ОДЗ: 2-x>0 и x^2+3x+2>0 ⇒x<2 и x∈ (-∞; - 2) ∪ (-1; +∞)

Ответ x∈ (-6.35; - 2) ∪ (-1; 0,35)