Доказать тождество sina/1+cosa+1+cosa/sina=2/sina

Question

Математика

Лексей

8 октября, 22:50

Доказать тождество sina/1+cosa+1+cosa/sina=2/sina

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ким · Answer 1

Sin (a) / (1+cos (a)) + (1+cos (a)) / sin (a) приведем к общему знаменателю и получим:

(sin (a) ^2 + 1 + 2cos (a) + cos (a) ^2) / (sin (a) * (1+cos (a))

Заметим, что : sin (a) ^2 + cos (a) ^2 = 1, тогда:

(2 * (1+cos (a)) / (sin (a) * (1+cos (a)) = 2/sin (a)