Найдите сумму членов возрастающей геометрической прогрессии с 6-го по 9-ый включительно. Третий член прогрессии равен 28, а сумма 4-го и 5-го равна 168.

B4=b3*q

b5=b4*q=b3*q*q

b3*q+b3*q²=168

b3 (q+q²) = 16828 (q+q²) = 168

q+q²=6

Решаем уравнение q²+q-6=0

По теореме Виета x1 = - 3; x2 = 2; -3 не подходит, так как прогрессия возрастающая

Значит знаменатель прогрессии q = 2

Находим b6 = b3*q³ = 28 * 8 = 224

Сумма четырех членов прогрессии с b6 равна

S4 = b6 (q^n - 1) / q - 1

S4 = 224 (2^4 - 1) / 2 - 1 = 224 * 15 = 3360