Найти производную y = (корень1+x^2) arctgx-ln (x + (корень1+х^2)

Question

Математика

Леруха

11 декабря, 15:10

Найти производную y = (корень1+x^2) arctgx-ln (x + (корень1+х^2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ярослав · Answer 1

[√ (1+x²) arctgx]'=u'v+v'u где u=√ (1+x²) u'=2x/2√ (1+x²) = x/√ (1+x²)

v=arctgx v'=1 / (1+x²)

[√ (1+x²) arctgx]'=x*arctgx/√ (1+x²) + √ (1+x²) / (1+x²)

y'=[x*arctgx/√ (1+x²) + √ (1+x²) / (1+x²) ]-1 / (x+√ (1+х^2)) * (x/√ (1+x²))