Составить уравнение (2 уравнения) гипотенузы прямоугольного треугольника, проходящей через точку M (2; 3), если катеты треугольника расположены на осях координат, а площадь треугольника равна 12 кв. ед.

Пусть катеты a и b

S=ab/2=12 = > ab=24

Прямая гипотенузы содержит точки:

(0; a) (b; 0)

Пусть y=Kx+B уравнение прямой

Решаем систему:

a=B

0=bK+B

Тогда: y=-ax/b+a

M (2; 3) тоже на прямой, тогда:

3=-2a/b+a

ab=24

Решаем систему, выразив из второго а и подставив ее в первое уравнение, сводится к уравнению:

(a-6) ^2=0 a=6

b=4

И тогда подставляем в исходное уравнение прямой:

y=6-3x/2

Это и есть ответ