Найдите наименьшее значение функции y = (x+3) ^2 (x+6) + 7 на

отрезке [ - 4; 1].

Question

Математика

Дросида

23 сентября, 21:41

Найдите наименьшее значение функции y = (x+3) ^2 (x+6) + 7 на

отрезке [ - 4; 1].

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Екатерина · Answer 1

Y = (x+3) ² (x+6) + 7 [-4; 1]

y (-4) = 1*2+7=9

y (1) = 16*7+7=119

u = (x+3) ² u'=2 (x+3)

v=x+6 v'=1

y=uv+7 y' = (uv) '+0=u'v+v'u y'=2 (x+3) (x+6) + 1 * (x+3) ²=

= 2x²+6x+12x+36+x²+6x+9=3x²+24x+45

y'=0 3x²+24x+45=0 x²+8x+15=0 по Виету корни - 5 и - 3

y (-5) = 4*1+7=11

y (-3) = 0+7=7

наименьшее значение 7

Найдите наименьшее значение функции y = (x+3) ^2 (x+6) + 7 наотрезке [ - 4; 1].

Найдите наименьшее значение функции y = (x+3) ^2 (x+6) + 7 на

отрезке [ - 4; 1].