Найти пределы (x стремится к бесконечности)

1) lim (1 + (1/x)) ^2x

2) lim ((x-3) / x) ^x

3) lim (1 + (1/x)) ^ (x+5)

4) lim (1 - (4/3x)) ^ ((x/5) + 1)

Question

Математика

Валент

11 декабря, 02:14

Найти пределы (x стремится к бесконечности)

1) lim (1 + (1/x)) ^2x

2) lim ((x-3) / x) ^x

3) lim (1 + (1/x)) ^ (x+5)

4) lim (1 - (4/3x)) ^ ((x/5) + 1)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кир · Answer 1

Это вопрос на знание 2 Замечательного предела.

Lim (x->oo) (1 + k/x) ^ (nx) = e^ (kn)

1) lim (1 + 1/x) ^ (2x) = e^2

2) lim ((x-3) / x) ^x = lim (1 - 3/x) ^x = e^ (-3)

3) lim (1 + 1/x) ^ (x+5) = e*lim (1 + 1/x) ^5 = e*1^5 = e

4) lim (1 - 4/3x) ^ (x/5+1) = e^ (-4/3*1/5) = e^ (-4/15)

Найти пределы (x стремится к бесконечности)1) lim (1 + (1/x)) ^2x2) lim ((x-3) / x) ^x3) lim (1 + (1/x)) ^ (x+5)4) lim (1 - (4/3x)) ^ ((x/5) + 1)

Найти пределы (x стремится к бесконечности)

1) lim (1 + (1/x)) ^2x

2) lim ((x-3) / x) ^x

3) lim (1 + (1/x)) ^ (x+5)

4) lim (1 - (4/3x)) ^ ((x/5) + 1)