Одна бочка содержит смесь воды и спирта, где спирта содержится 40%, а в другой бочке 30%. Сколько следует взять из каждой бочки этой смеси, чтобы составить 12 декалитров смеси в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5?

Определим сколько спирта и воды по отдельности должны получить

3 к+5 к=12

к=12/8, спирта 3*12/8=4.5 воды 5*12/8=7,5

2) Определим сколько спирта и воды в каждом ведре, взятом из бочек

в 1 бочке спирта 2/5=0.4 воды 3/5=0.6

во 2 бочке спирта 0.3 воды 0.7

3) Пусть нужно взять а ведер из 1 бочки и в ведер из 2 бочки, получаем систему уравнений

0.3 а+0.4 в=4.5 умножаем - 3

0.7 а+0.6 в=7.5 2

-0.9 а-1.2 в=-13.5

1.4 а+1.2 в=15 складываем

0.5 а=1.5

а=3

подставляем в 1 уравнение 0.3*3+0.4 в=4.5

0.4 в=3.6

в=9

Ответ 3 ведра из 1 бочки и 9 ведер из 2 бочки