Сколько нулей в конце записи произведения чисел: 4*5*6* ...*51

Нули в произведении ищем так, ноль даёт (2•5), смотрим количество двоек и количество пятёрок в разложении;

Например 4=2•2; двоек точно больше;

считаем только пятерки;

5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50;

Разложу чтоб понятно было 10=5•2; 15=5•3; 20=5•2•2; 25=5•5; 30=5•2•3; 40=5•2•2•2; 45=5•3•3; 50=5•5•2;

Всего 12 пятёрок, (ещё просто 5 в произведении есть) ; значит нулей вконце 12.

Можно считать раздельно круглые числа - всегда даст ноль и оставшиеся с пятеркой;

10; 20; 30; 40; 50; это 6 нулей;

Помнить что 50 это две пятерки, значит плюс ноль;

5; 15; 25; 35; 45; это 6 нулей; потому что 25 это две пятерки;

Всего 12 нулей;

Можно запомнить 25; 50; 75 - все кратные 25 это будет 2 нуля.

Ответ: в произведении 4•5•6•7 ... •49•50•51 будет вконце 12 нулей.