Для дифференциального уравнения y'=3y ^2/3 найти огибающее семейство кривых.

Question

Математика

Славуха

31 марта, 01:36

Для дифференциального уравнения y'=3y ^2/3 найти огибающее семейство кривых.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арса · Answer 1

Y'=3y ^2/3

y = (1/27) (3x+c) ^3

дифференцируем по c (1/9) (3x+c) ^2=0 или 3x+c=0, составим систему уравнений

3x+c=0 x=-c/3

y = (1/27) (3x+c) ^3 y=0 ось икс