При каком значении к уравнение x2+kx+24=0 будет иметь корень 2

Question

Математика

Митяша

18 мая, 12:19

При каком значении к уравнение x2+kx+24=0 будет иметь корень 2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кикилия · Answer 1

Пусть уравнение x²+kx+24 имеет корни 2 и a (произвольное действительное число). Тогда

(x-2) (x-a) = x²+kx+24

x² - (a+2) x+2a=x²+ka+24

Отсюда имеем

2a=24, a=12;

- (a+2) = k, k=-14.

Таким образом, k=-14.