Помогите доказать тождество

4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2

Два раза применим формулу понижения степени.

В прямом виде: cos^2 (a) = (1 + cos (2a)) / 2

cos^4 (a) = cos^2 (a) * cos^2 (a) = (1 + 2*cos (2a) + cos^2 (2a)) / 4

Тогда после подстановки выражение упростится до:

1 + 2*cos (2a) + cos^2 (2a) - 2*cos (2a) - 0.5*cos (4a) = 1.5

1 + cos^2 (2a) - 0.5*cos (4a) = 1.5

В обратном виде:

cos (2a) = 2*cos^2 (a) - 1

cos (4a) = 2*cos^2 (2a) - 1

Выполняем подстановку

1 + cos^2 (2a) - cos^2 (2a) + 0.5 = 1.5

1 + 0.5 = 1.5

1.5 = 1.5

что и требовалось доказать