2^ (x+2) - 2^ (x+3) + 5^ (x-2) > 5^ (x+1) + 2^ (x+4)

2x+4-2x-6+5 - 10 5x+1+2x+8

10x-9

x=1

x=0

1 bolhse 0

5 2x2-1 - 3*5 (x+1) (x+2) - 2*56 (x+1) = 0

Раскроем скобки в показателях степеней: 5 2x2-1 - 3*5 x2+3x+2 - 2*56x+6=0 Вынесем 56x+6 за скобки: 56x+6 * (5 2x2-6x-7 - 3*5 x2-3x-4 - 2) = 056x+6=05 2x2-6x-7 - 3*5 x2-3x-4 - 2=0 Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т. к. an≠0. Представим 5 2x2-6x-7 как 5 2 (x2-3x-4) + 1 и обозначим 5 x2-3x-4 переменной t. Получим: 5t2-3t-2=0 По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5 Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т. к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5 x2-3x-4 5 x2-3x-4 = 1 Заметим, что 1=505 x2-3x-4 = 50 Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1 = (3-5) / 2=-1x2 = (3+5) / 2=4 Ответ: x=-1 и x=4.