Нужно найти целочисленные решения уравнения x^2+4 = y^3

X² = у³-4

--> у³ ≥ 4

y > 1

если по порядку, кубы целых (положительных) чисел: 1; 8; 27; 64; 125 ...

квадраты целых чисел: 1; 4; 9; 16; 25 ...

у=2 - - > x² = 8-4 = 4 - - > x = - 2 или х = 2

у=3 - - > x² = 27-4 = 23 (нет целого решения)

у=4 - - > x² = 64-4 = 60 (нет целого решения)

у=5 - - > x² = 125-4 = 121 - - > x = - 11 или х = 11

т. е. несколько решений: (-2; 2) ; (2; 2) ; (-11; 5) ; (11; 5) ...