В треугольнике АВС угол С=90 АВ=15 tgA3/4. Найти АС

Question

Математика

Марлеся

5 октября, 07:42

В треугольнике АВС угол С=90 АВ=15 tgA3/4. Найти АС

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Азарий · Answer 1

1+tg²A=1/cos²A, отсюда cos²A=1 / (1+tg²A)

cos²A=1 / (1 + (3/4) ²) = 1 / (1+9/16) = 1 / (25/16) = 16/25, отсюда cosA=4/5

так как cosA=AC/AB, отсюда АС=АВ·cosA=15·4/5=3·4=12

Ответ: АС=12