Учитель сказал решил 10 заданий. На контрольной будет 5 из них. Ученик решил 6 заданий. Какова вероятность что на контрольной среди этих заданий будет хоть одно задание которое ученик не решал?

Всех возможных вариантов заданий - 10 * 9 * 8 * 7 * 6

Всех возможных вариантов, что будут только задания, которые решал ученик:

6 * 5 * 4 * 3 * 2

То есть вероятность, что будут только задания, которые он решал:

Р (А) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2/10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 1/42

Вероятность обратного равна 1 - 1/42 = 41/42

Ответ: 41/42