Построить многочлен, имеющий корни:

Двукратный - 1; 1-i; - 1+2i.

Если многочлен должен иметь действительные коэффициенты, то комплексные корни должны быть сопряжёнными.

(x+1) ^2 * (x-1+i) (x-1-i) (x+1-2i) (x+1+2i) =

(x^2+2x+1) (x^2-2x+2) (x^2+2x+5) =

(x^4+3x^2-4x^2+2x+2) (x^2+2x+5) =

(x^4-x^2+2x+2) (x^2+2x+5) =

x^6-x^4+2x^3+2x^2+2x^5-2x^3 + 4x^2+4x+5x^4-5x^2+10x+10=

x^6+2x^5+4x^4+x^2+14x+10