Заяц и черепаха побежали вокруг прямоугольного парка в разные стороны, стартовав от угла. Заяц бегает в 47 раз быстрее черепахи. Черепаха встретила зайца на следующем углу, а до этого успела встретить его ещё 3 раза. Во сколько раз сторона, вдоль которой ползла черепаха, короче другой стороны прямоугольника?

Пусть х - короткая сторона, по которой ползла черепаха, тогда другая (более длинная) сторона пусть будет равна а*х, где а нам и необходимо найти.

Черепаха преодолела расстояние х, а заяц за это время успел пробежать 3 полных периметра парка и один неполный (без стороны х, по которой шла черепаха)

Периметр прямоугольника будет равен 2 х+2 ах=2 х (1+а),

тогда заяц преодолел 4*2 х (1+а) - х, и по условию это расстояние в 47 раз больше, чем х. Составим уравнение

8 х (1+а) - х=47 х сокращаем х

8 (1+а) - 1=47

8 (1+а) = 48

1+а=6

а=5

Ответ: в 5 раз короче