При каких значениях d уравнении 1/4 х во 2-й степени - (2d-1) x+4d2-20=0. Имеет два корня

Question

Математика

Никуля

25 июля, 23:25

При каких значениях d уравнении 1/4 х во 2-й степени - (2d-1) x+4d2-20=0. Имеет два корня

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таюша · Answer 1

1/4x² - (2d-1) x + (4d²-20) = 0;

В этом квадратном уравнении

a=1/4, b=2d-1, c=4d²-20.

Квадратное уравнение будет иметь два корня, если дискриминант больше нуля.

D = (2d-1) ²-4*1/4 * (4d²-20) = 4d²-4d+1-4d²+20=21-4d.

Решаем неравенство

21-4d>0;

-4d>-21;

d<21/4;

d<5,25.

Ответ: d<5,25 (-∞; 5,25).