Задать вопрос
8 декабря, 19:11

Помогите вычислить интеграл

dx / (4x^2+3)

+1
Ответы (1)
  1. 8 декабря, 20:43
    0
    Обозначу интеграл как Int. А вы поставьте обычный знак "интеграл".

    Int 1 / (4x^2+3) * dx = 1/3 Int (1 / (4x^2/3 + 1)

    Введем u=2x√3/3 du=2√3/3 * dx и подставим √3/2 du

    имеем Int √3 / (2u^2+2) * du = √3/2 Int 1 / (u^2+1) du = √3/2 * арктангенс (u)

    подставим u и получим √3/6 * арктангенс (2 х√3/3) + С Это ответ.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите вычислить интеграл dx / (4x^2+3) ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы