Мальвина дала задание Буратино подобрать ключи к 10 запертым замкам. какой из 10 ключиков подходит к какому замку-неизвестно. За сколько попыток Буратино точно сможет определить от какого замка каждый ключ, если он старается сделать как можно меньше попыток?

К 1 замку ключ можно подобрать за 9 попыток, ко второму за 8 попыток, к третьему за 7 попыток, к четвертому за 6 попыток, к пятому за 5 попыток, к шестому за 4 попытки, к седьмому за 3 попытки, к восьмому за 2 попытки, к девятому за 1 попытку, а для десятого замка попыток не требуется, так как останется один ключ. С каждым следующим замком количество попыток уменьшается, так как уменьшаются и сами ключи (подобранные уже не будем брать в счет). Получается, что всего попыток: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 попыток.

Ответ: 45 попыток