Задать вопрос
17 августа, 19:45

Решите уравнение 2 сos2x=1+4cosx

+2
Ответы (1)
  1. 17 августа, 21:02
    0
    Т. к. сos2x = сos²x-sin²x=cos²x - (1-cos²x) = 2cos²x-1, то имеем

    2 сos2x=2 (2cos²x-1) = 4cos²x-2, 4cos²x-2-1-4cosx=0

    4cos²x-4cosx-3=0. Пусть cosx = у, тогда cos²x=у² и получаем

    4 у²-4 у-3=0.

    D₁=2²-4· (-3) = 4+12=16,√D₁=4, y₁ = (2+4) / 4 6/4=1.5

    y₂ = (2-4) / 4=-1/2=-0,5

    cosx = 1,5 - корней не имеет

    cosx = - 0.5

    х = + - (π-π/3) + 2πn = + - 2π/3+2πn, где n∈Z

    Ответ: х = + - 2π/3+2πn, где n∈Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решите уравнение 2 сos2x=1+4cosx ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы