А) Решите уравнение sin^2 x+cos^2 3x=1

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежашие промежутку (-3 п/2; 0)

Question

Математика

Саша

27 ноября, 18:18

А) Решите уравнение sin^2 x+cos^2 3x=1

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежашие промежутку (-3 п/2; 0)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ларуня · Answer 1

4cos^2x=3cos2x+1

4cos^2x-3cos 2x-1=0

cos 2x=cos^2 x-sin^2 x=cos^2 x - (1-cos^2 x) = cos^2 x-1+cos^2 x=2cos^2 x-1

4cos^2 x-3 (2cos^2 x-1) + 1=0

4cos^2 x-6cos^2 x+3+1=0

-2cos^2 x+4=0

2cos^2 x=4

cos^2 x=2

cos x=+-sqrt (2)

x=arccos (+-sqrt (2)) + 2*pi*n

А) Решите уравнение sin^2 x+cos^2 3x=1б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежашие промежутку (-3 п/2; 0)

А) Решите уравнение sin^2 x+cos^2 3x=1

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежашие промежутку (-3 п/2; 0)