сколько натуральных делителей имеет число 572a^3bc, где a, b, c-различные простые числа, больше 20

Question

Математика

Рим

4 февраля, 05:35

сколько натуральных делителей имеет число 572a^3bc, где a, b, c-различные простые числа, больше 20

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мишура · Answer 1

Разложим число 572 на простые множители: 11*13*2^2

Значит получаем число разложенное на простые множители:

2^2*11*13*a^3*b*c. Так как a, b, с раззличные и больше 20, то ни один из них не равен 2 или 11 или 13.

Теперь кол-во делителей найдем по формуле:

(1+2) (1+1) (1+1) (1+3) (1+1) (1+1) = 3*2*2*4*2*2=192