Помогите сos²x - sin²x=√2

Cos (2x) - sin (2x) = - 1/2 распишем двойные углы: cos^2 (x) - sin^2 (x) - 2sinxcosx=-1/2 поделим на квадратный косинус х: 1-tg^2 (x) - 2tg^x+1/2=0 получили обычное квадратное уравнение: - tg^2 (x) - 2tg (x) + 3/2=0 D=4-4 * (-1) * 3/2=4 + 6=10 tg (x) = 2 (+-) sqrt (10) / - 2 x = arctg (2 (+-) sqrt (10) / - 2)

А если вы просто забыли занести угол в скобки и имели в виду квадратный косинус - квадратный синус, то: Cos^2 (x) - sin^2 (x) = - 1/2 cos (2x) = - 1/2 2x=-arccos (1/2) x = - (1/2) * arccos (1/2) x = - 1/2*pi/3 = - pi/6