Велосипедист проехал из города в деревню, расстояние между которыми равно 15 км, с некоторой постоянной скоростью, а вернулся обратно со скоростью на 3 км/ч больше. Найдите скорость велосипедиста на пути в деревню, если известно, что на обратный путь он затратил на 1/4 ч меньше

Пусть скорость велосипедиста на пути в деревню равна х км/ч, тогда его скорость на обратном пути равна (х+3) км/ч. Выражая время и зная, что на обратный путь затрачено на 1/4 часа меньше, составляем уравнение:

15/х - 15 / (х+3) = 1/4

Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители.

60 (х+3) - 60 х = х (х+3)

60 х+180-60 х=х²+3 х

х²+3 х-180=0

D=9+720=729

х₁ = (-3-27) / 2 = - 15 - не подходит по условию задачи

х₂ = (-3+27) / 2 = 12

Ответ. 12 км/ч