решите систему уравнений

х-у=3 у

z-2y=y

x-z=5

х-у=3 у

х=4 у

z-2y=y

z=3y

x-z=5

4y-3y=5

y=5

x=20

z=15

Мы имеем систему:

х-у=3 у (1)

z-2y=y (2)

x-z=5 (3)

В (1) складываем 3 у и у, получаем х=4 у

2 у+у=3 у и z=3 у=5

Подставляя значение z в (2), получаем такую систему:

х=4 у (1)

3 у-2 у=у (2)

х=3 у=5 (3)

4 у=3 у-5

4 у-3 у=5

у=5

3*5=15

15+5=20

х=20

z=15

Получаем:

20-5=15

15-10=5

20-15=5

Все равенства верны.

Ответ: х=20, у=5, z=15.