Укажите 5 чисел, каждое из которых имеет только три разных делителя. Можно ли утверждать, что таких чисел бесконечно много?

Числа 2²=4, 3²=9, 5²=25, 7²=49, 11²=121 имеют ровно три различных натуральных делителя. Например, число 2²=4 делится на 1, 2 и 4, аналогично для остальных чисел.

Так как простых чисел бесконечно много, мы можем для любого простого p рассмотреть число p². Это число также имеет ровно 3 различных натуральных делителя - 1, p и p². Значит, чисел, имеющих 3 различных натуральных делителя, также бесконечно много.

Замечу, что при решении задачи мы предполагаем, что нужно найти натуральные числа, которые имеют ровно 3 различных натуральных делителя. Если требуется указать целые числа, которые имеют ровно 3 различных целых делителя, то задача не имеет решения. Если n=1,-1, то делителей два - 1 и - 1. Если n по модулю больше 1, то делителей минимум четыре - 1, - 1, n, - n.