Дана функция с модулем и с параметром:

y = 3*|x + 4a + 5| - 5a + 2

Как всякая функция с модулем, она имеет точку излома.

Вывести уравнение прямой, по которой движется точка излома этой функции при изменении параметра.

Эта задача не из олимпиады!

Задачи такого типа бывают на профильном ЕГЭ.

X координата точки излома - (4a+5) от а зависит линейно

Y координата точки излома - 5 а+2 от a зависит линейно.

Значит уравнение прямой, по которой движется точка излома этой функции при изменении параметра тоже линейно.

Достаточно взять два значения а - ну скажем 0 и 1, найти координаты точки излома и написать уравнение прямой по этим 2 точкам.

а=0

Точка излома (-5; 2)

a=1

Точка излома (-9; -3)

Уравнение прямой через эти 2 точки

k=dy/dx=5/4

c = - k * (-5) + 2=33/4

Ответ : y=5/4x+33/4