Решить задачу на экстрим. На берегу реки отгорожено забором с трех сторон в форме прямоугольника. длина всего забора 10 км. Какую наибольшую площадь может иметь участок?

Question

Математика

Розалина

9 октября, 08:41

Решить задачу на экстрим. На берегу реки отгорожено забором с трех сторон в форме прямоугольника. длина всего забора 10 км. Какую наибольшую площадь может иметь участок?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ритоша · Answer 1

Пусть одна сторона x км, тогда другая (5-x) км.

Площадь: S = x * (5-x) = 5x-x²

S' = 5-2x

5-2x = 0

2x = 5

x = 2,5 - точка максимума функции S.

Значит, одна сторона 2,5 км, вторая 5-2,5 = 2,5 км.

S = 2,5*2,5 = 6,25 км² - наибольшая площадь участка.