Садовый участок, длинной 54 метра, а ширина 48 метра, необходимо оградить забором. Для этого через равные промежутки следует установить бетонные столбы. Сколько столбов понадобиться и на каком максимальном расстоянии один от другого они должны стоять?

P = (54+48) * 2=204 м длина забора

НОД (54 48) = 6 столбы друг от друга на расстоянии 6 м.

204:6=34 столба нужно для ограждения

54=2·3·3·3 ⇒ 54:2, 54:3, 54:6

48=2·2·2·2·3 ⇒ 48:2, 48:3, 48:6

Общие делители чисел 48 и 54 - это 2,3,6.

Поэтому столбы можно ставить через 2 м, или через 3 м, или через 6 м.

Если через 2 м, то столбов надо будет (54:2+48:2) * 2+2=104.

Если через 3 м, то столбов надо (54:3+48:3) * 2+2=70

Если через 6 м, то столбов надо (54:6+48:6) * 2+2=36