Задать вопрос
6 августа, 00:21

Круглый торт весом 1 кг разрезали на части тремя прямолинейными разрезами. Известно, что два из этих разрезов проходят через центр, а третий не проходит. Докажите, что вес по крайней мере одной из получившихся частей составляет не менее 1/6 кг.

+3
Ответы (1)
  1. 6 августа, 02:04
    0
    Таким способом мы могли разрезать торт только на 5 или 6 частей.

    Предположим противное: пусть все части менее 1/6 кг. Тогда если мы разрезали на 6 частей, то сумма всех частей меньше 1 кг, а торт весит 1 кг. Противоречие.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Круглый торт весом 1 кг разрезали на части тремя прямолинейными разрезами. Известно, что два из этих разрезов проходят через центр, а ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы