Сторона равностороннего треугольника равно 12√3. найдите его бессиктрису

По определению равностороннего треугольника: AB=BC=AC=12√3 По свойству равностороннего треугольника, биссектриса является так же и медианой, и высотой. Следовательно: 1) BD перпендикулярен AC (т. к. BD - высота), т. е. треугольник ABD - прямоугольный.

2) AD=AC/2.

По теореме Пифагора: AB2=BD2+AD2 AB2=BD2 + (AC/2) 2

(12√3) 2=BD2 + (12√3/2) 2

144*3=BD2 + (6√3) 2

432=BD2+36*3

432=BD2+108

BD2=324

BD=18

Ответ: 18