У маленькой шестерни 12 зубьев, а у большой шестерни 18 зубьев. В некоторый момент шестерни начали вращатся и ровно через две минуты первый раз вернулись в исходное положение, при этом каждая сделала целое число полных оборотов. Сколько оборотов делает маленькая шестерня за одну минуту?

Поскольку известно, что когда шестерни первый раз вернулись

в исходное положение, то при этом каждая сделала целое число полных оборотов.

Когда большая шестерня сделала 1 оборот (у нее 18 зубьев), то маленькая шестерня сделала 1 полный оборот (12 зубьев) и начала делать второй оборот (только 6 зубьев ибо 18-12=6)

Когда большая шестерня сделала 2 оборота (у нее 18 зубьев * 2 оборота = 36), то маленькая шестерня сделала 3 полных оборота (12 зубьев*3 оборота=36). То есть в том случае, когда большая шестерня сделает 1 полный оборот, а маленькая - 3 полных оборота, тогда впервые шестерни вернулись в исходное положение.

А поскольку шестерни вернулись в исходное положение через 2 минуты, то мы можем вычислить сколько оборотов сделает маленькая шестерня за одну минуту:

3 оборота/2 минуты = 1,5 оборота в минуту

Ответ: маленькая шестерня делает 1,5 оборота в минуту