После строительства дома осталось Некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом есть ли укладывать в ряд по 10 + кто для квадратной площадки плиток не хватит при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд укладывания 9 плиток тоже остается неполный ряд в котором на 6 меньше чем в неполном ряду при укладывании по 8 сколько всего клеток осталось после строительства дома

55:8=6 ост7

55:9=6 ост1

тут подборочный метод

Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.

Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.

Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 6 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.