Боря купил 4 книги. все книги без1 ой стоят 42 рубля ... без2 ой 40 р ... без3 й 38 р ... без4 ой 36 р. сколько стоит каждая книга

a, b, c, d - стоимости 1, 2, 3, 4 книг соответственно. Составим систему уравнений исходя из условия:

b + c + d = 42

a + c + d = 40

a + b + d = 38

a + b + c = 36

Сложим все уравнения, получим: 3a+3b+3c+3d = 156, a+b+c+d = 52

a = 52 - 42 = 10 руб. стоит 1 книга

b = 52 - 40 = 12 руб. стоит 2 книга

c = 52 - 38 = 14 руб. стоит 3 книга

d = 52 - 36 = 16 руб. стоит 4 книга.

Пусть книги стоили x, y, z, t - рублей соответственно, тогда

y+z+t=42

x+z+t=40

x+y+t=38

x+y+z=36

из первого уравнения определим y

y=42-z-t

Значение y подставим в 3-е и 4-ое уравнения соответственно, получим следующую систему

x+z+t=40

x-y=-4

x-t=-6

из 1-го уравнения найдем x

x=40-z-t

и подставим в 3-е и 4-ое уравнения соответственно, получим

2z+t=44

2t+z=46

из 1-го уравнения найдем t

t=44-2z

и подставим во 2-е уравнение, получим

2 * (44-2z) + z=46

88-4z+z=46 = > 3z=42 = > z=14

тогда

t=44-2z = > t=44-2*14 = > t=16

x=40-z-t = > x=40-14-16 = >x=10

y=42-z-t = > y=42-14-16 = > y=12

то есть книги стоят 10, 12, 14 и 16 рублей