В прямоугольном параллелепипеде стороны оснований соответственно равны 12 дм и 20 дм, а диагональ параллелепипеда наклонена к его основанию под углом 60.

Найти обьем параллелепипеда

Question

Математика

Мана

3 сентября, 00:25

В прямоугольном параллелепипеде стороны оснований соответственно равны 12 дм и 20 дм, а диагональ параллелепипеда наклонена к его основанию под углом 60.

Найти обьем параллелепипеда

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евген · Answer 1

Проекция диагонали вычисляется по теореме Пифагора:

√12²+20²=√544=2√136

Эта проекция равна 1/2 диагонали (т. к. в данном прямоугольном треугольник она лежит напротив угла 30 градусов)

Диагональ равна 4√136

Высота равна (4√136) ² - (2√136) ²=√1632

Объём равен √1632*20*12=240√1632=960√102 дм³