В треугольнике ABC проведены высоты АD, BE. Оказалось, что AE=BD. Найдите угол BED, если известно, что угол ABC = 36°

Ответ угол вед=54

рассмотрим треугольники авд и абе. у них а и вд равны углы аеб и адв равны по 90 и сторона аб общая. значит эти треугольники равны.

получаем угол а и угол б равны и равны по 36

делаем вывод. треугольник авс равнобедренный с основанием ав и углами у основания по 36 градусов

значит ас и вс равны, значит ес и до тоже равны.

ну и считаем угол с.: с = 180-36-36 = 108

считаем углы едс и сде зная что угол с=108 и стороны дс и ес равны. получаем углы по 36 градусов. (это можно и посчитать как ед срединная линия, так как ае = вд)

ну и последнее вед=90. значит вед = 90-36=54