Функция f (x) равна семме числа x. функцию применяют пока не останется однозначное число. найдите это число еслиx=1!+2!+3!+4! + ... + 2015!: а) 3; б) 8; в) 9.

Наверное, все-таки не "семме числа х", а "сумме цифр числа х".

Кстати, это однозначное число, полученное из суммы цифр от суммы цифр от суммы цифр, и так далее, называется "цифровой корень числа".

У цифрового корня любого числа есть такое свойство: если число делится

на 9, то его цифровой корень равен 9.

Теперь рассмотрим число x. Любой факториал, начиная с 6! = 720, делится

на 9, и его цифровой корень равен 9. Поэтому можно записать так:

f (x) = f (1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + ... + 2015!) =

= f (1 + 2 + 6 + 24 + 120) + 9 = f (9 + 24 + 120 + 9) = f (162) = 9