Теплоход по течению за 10 часов прошел такое же расстояние, как за 12 часов против течения.

Найдите собственную скорость теплохода если скорость течения реки 2,5 км/ч

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда х+2,5 км/ч - скорость по течению, х-2,5 - скорость против течения. Составим уравнение:

10 * (х+2,5) = 12 * (х-2,5)

10 х+25=12 х-30

2 х=55

х=27,5 км/ч - собственная скорость катера.

Проверим: (27,5+2,5) * 10 = (27,5-2,5) * 12

30*10 км=25*12 км

300 км=300 км - расстояния сходятся как по течению за 10 ч, так и против него за 12 ч. Задача решена верно.

Ответ: 27,5 км/ч