Перевести комплексные число в тригонометрическую форму √2-√2i

Question

Математика

Транквиллина

18 декабря, 22:27

Перевести комплексные число в тригонометрическую форму √2-√2i

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дашута · Answer 1

Вот вроде как-то так

Число

z = a + i*b = r * (cos (ф) + i*sin (ф))

r = корень (a^2 + b^2)

ф = arctg (b/a)

z = - 2-2*i; a=-2; b=-2

r = корень ((-2) ^2 + (-2) ^2) = 2*корень (2)

tg (ф) = - 2/-2 = 1 = > ф = 5*п/4 (а и b отрицательны = > ф находится в 3-й четверти)

z = 2*корень (2) * (cos (5*п/4) + i*sin (5*п/4))