4sin²x-sinx-2cos²x=0

4sin²x-sinx-2cos²x=0

cos²x=1 - sin²x, тогда имеем: 4sin²x - sinx-2 (1 - sin²x) = 0

4sin²x - sinx-2 + 2sin²x=0 6sin²x - sinx-2=0. Пусть sinx=у и sin²x=у² и тогда

6 у²-у-2=0, D=1²-4·6 (-2) = 1+48=49, D=7, y₁ = (1+7) / 12=8/12=3/4,

y₂ = (1-7) / 2=-1/2.

sinx=3/4 sinx=-0,5

x = (-1) ⁿarcsin (3/4) + πn x = (-1) ⁿ⁺¹π/6+πn, n∈Z