Составьте задачу с двумя кругами Эйлера.

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 - в районной.

Сколько шестиклассников:

1. Являются читателями обеих библиотек;

2. Не являются читателями районной библиотеки;

3. Не являются читателями школьной библиотеки;

4. Являются читателями только районной библиотеки;

5. Являются читателями только школьной библиотеки?

Заметим, что первый вопрос является ключевым для понимания и решения данной задачи. Ведь не сразу сообразишь, как получается 20 + 25 = 45 из 35. В первом вопросе звучит подсказка к пониманию условия: есть ученики, которые посещают обе библиотеки. А если условие задачи изобразить на схеме, то ответ на первый вопрос становится очевидным.

Решение.

1. 20 + 25 - 35 = 10 (человек) - являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.

2. 35 - 20 = 15 (человек) - не являются читателями районной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга)

3. 35 - 25 = 10 (человек) - не являются читателями школьной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)

4. 35 - 25 = 10 (человек) - являются читателями только районной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)

5. 35 - 20 = 15 (человек) - являются читателями только школьной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга).

Очевидно, что 2 и 5, а также 3 и 4 - равнозначны и ответы на них совпадают.