1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

(Какие утверждения верны?)

1) верно

2) неверно

3) неверно

4) неверно

1) Верно. Вертикальные углы равны.

2) Неверно. При параллельных прямых нет общих точек.

3) Неверно. Для достижения этого они должны находится на одной линии. Вот у нас имеются две точки, через которые проведена прямая. Мы ставим точку третью так, что она находится с, например, второй точкой по такой прямой, что она не совпадает с первой прямой.

4) Неверно. Любая наклонная длиннее, чем перпендикуляр. Это доказывается через теорему Пифагора.