Тело движется прямоленейно по закону S (t) = - 1/3t^3+2t^2+12t+2 найти максимальную скорость

Question

Математика

Нета

26 октября, 17:04

Тело движется прямоленейно по закону S (t) = - 1/3t^3+2t^2+12t+2 найти максимальную скорость

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Илия · Answer 1

Путь задается s (t) = - 2t^3+18t^2+100t

найдем производную получим скорость v (t) = - 6t^2+36t+100

найдем производную и приравняем к 0

-12t+36=0 = = >12t=36 = = > t=3

при t=3 получим максимальную скорость

v (3) = - 6*3^2+36*3+100 = - 6*9+108+100 = - 54 + 208 = 154